Схема разделения секрета Шамира C++

Здесь приведена схема ТОЛЬКО распределения секрета, восстановление секрета я пока осилить не могу. Уравнения Лагранжа не понимаю как задать алгоритмически.
Повторюсь про авторские права, попрошу их не нарушать и осведомлять о использовании кода. Отказывать никому я не собираюсь, но осведомлять прошу.


#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>
using namespace std;


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
srand(time(0));
int secretM;
int participantN;
int sufficientK;
cout << "Enter secret" << endl;
cin >> secretM;
cout << "enter the number of participants" << endl;
cin >> participantN;
cout << "enter a sufficient number of participants to recover secret" << endl;
cin >> sufficientK;
int primeP = secretM + 1;
bool prime(long long);
while (primeP != 0)
{
if (prime(primeP))
break;
else
primeP++;
}
const int power = sufficientK - 1;
vector<int> arrayA;
for (int i = 0; i < power; i++)
arrayA.insert(arrayA.end(), rand() % 20 +1);

vector<int> arrayK;
for (int i = 0; i < participantN; i++)
{
int temp = 0;
for (int j = 0; j < power; j++)
{
temp += arrayA[j] * (pow(i+1, power-j));
}
arrayK.insert(arrayK.end(), (temp + secretM)%primeP);
}
cout << "threshold scheme: (" <<sufficientK << ", " << participantN << ")" << endl; //пороговая схема
cout << "prime number: " << primeP << ", the degree of the polynomial: " << power << endl;
for (int i = 0; i<participantN; i++)
cout << i+1 << " participant. personal secret: " << arrayK[i] << endl;
return 0;
}

bool prime(long long n)
{ 
    for(long long i=2;i<=sqrt(n);i++)
        if(n%i==0)
            return false;
    return true;
}